Mathematik

Explication : Pi (π) ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, ungefähr gleich 3,14159... Es ist eine irrationale Zahl.

Explication : Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13...

Explication : Pythagoras (6. Jh. v. Chr.) bewies, dass im rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten ist.

Explication : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich dieser Zahl.

Explication : Der Goldene Schnitt (φ oder Phi) ≈ 1,618 erscheint in der Natur, Kunst und Architektur. Er steht in Verbindung mit der Fibonacci-Folge.

Explication : Die Fibonacci-Folge: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Jeder Term ist die Summe der beiden vorherigen. Nach 8 kommt 5+8=13.

Explication : Das Symbol ∞ (Lemniskate) steht für Unendlichkeit, eingeführt von John Wallis 1655. Es symbolisiert eine grenzenlose Größe.

Explication : 2¹⁰ = 1024. Dies ist eine wichtige Zahl in der Informatik, da Computer im Binärsystem (Basis 2) arbeiten.

Explication : Isaac Newton und Gottfried Leibniz entwickelten die Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander im 17. Jahrhundert, was eine berühmte Kontroverse auslöste.

Explication : Ein regelmäßiges Dodekaeder hat 12 fünfeckige Flächen. Es ist einer der fünf platonischen Körper.

Explication : Eine vollkommene Zahl entspricht der Summe ihrer echten Teiler. Die ersten sind 6, 28, 496, 8128. Sie stehen in Verbindung mit Mersenne-Primzahlen.

Explication : √144 = 12, weil 12 × 12 = 144. 144 ist eine Quadratzahl, die zwölfte in der Reihe 1, 4, 9, 16, 25, 36...

Explication : Euklid bewies um 300 v. Chr., dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Sein Widerspruchsbeweis bleibt ein Klassiker der Mathematik.

Explication : Die Summe der Winkel in einem Dreieck in der euklidischen Geometrie beträgt immer 180°, unabhängig von der Form des Dreiecks.

Explication : Die Eulersche Zahl e ≈ 2,71828 ist die Basis der natürlichen Logarithmen. Sie ist eine fundamentale Konstante in der Analysis, verbunden mit exponentiellem Wachstum.