Las 15 preguntas del quiz
Pregunta 1 : ¿Cuál es el valor aproximado del número Pi (π)?
Respuestas posibles:
- 1,41421...
- 1,61803...
- 2,71828...
- 3,14159...
Explicación: Pi (π) es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aproximadamente igual a 3,14159... Es un número irracional.
Pregunta 2 : ¿Cómo se llama un número divisible solo por 1 y por sí mismo?
Respuestas posibles:
- Nombre premier
- Nombre entier
- Nombre parfait
- Número compuesto
Explicación: Un número primo solo es divisible por 1 y por sí mismo. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13...
Pregunta 3 : ¿Qué matemático griego es famoso por su teorema sobre triángulos rectángulos?
Respuestas posibles:
- Archimède
- Thalès
- Pythagore
- Euclide
Explicación: Pitágoras (siglo VI a.C.) demostró que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Pregunta 4 : ¿Cuánto vale el factorial de 5 (5!)?
Respuestas posibles:
- 25
- 60
- 100
- 120
Explicación: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. El factorial de un número es el producto de todos los enteros positivos menores o iguales a ese número.
Pregunta 5 : ¿Cómo se llama el número áureo, aproximadamente igual a 1,618?
Respuestas posibles:
- Epsilon (ε)
- Sigma (σ)
- Phi (φ)
- Delta (δ)
Explicación: El número áureo (φ o phi) ≈ 1,618 aparece en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Está relacionado con la sucesión de Fibonacci.
Pregunta 6 : En la sucesión de Fibonacci, ¿qué número sigue al 8?
Respuestas posibles:
- 11
- 13
- 15
- 16
Explicación: La sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Cada término es la suma de los dos anteriores. Después de 8 viene 5+8=13.
Pregunta 7 : ¿Qué representa el símbolo ∞ en matemáticas?
Respuestas posibles:
- Pi
- Somme
- Zéro
- Infini
Explicación: El símbolo ∞ (lemniscata) representa el infinito, introducido por John Wallis en 1655. Simboliza una cantidad sin límite.
Pregunta 8 : ¿Cuál es el resultado de 2 elevado a 10 (2¹⁰)?
Respuestas posibles:
- 512
- 1000
- 1024
- 2048
Explicación: 2¹⁰ = 1024. Es un número importante en informática porque las computadoras trabajan en base 2 (binario).
Pregunta 9 : ¿Qué matemático inventó el cálculo infinitesimal al mismo tiempo que Leibniz?
Respuestas posibles:
- Euler
- Newton
- Fermat
- Gauss
Explicación: Isaac Newton y Gottfried Leibniz desarrollaron el cálculo infinitesimal independientemente en el siglo XVII, creando una famosa controversia.
Pregunta 10 : ¿Cuántas caras tiene un dodecaedro regular?
Respuestas posibles:
- 6
- 8
- 12
- 20
Explicación: Un dodecaedro regular tiene 12 caras pentagonales. Es uno de los cinco sólidos platónicos.
Pregunta 11 : ¿Cómo se llama un número que iguala la suma de sus divisores propios (ejemplo: 6 = 1+2+3)?
Respuestas posibles:
- Nombre parfait
- Nombre amical
- Nombre premier
- Número compuesto
Explicación: Un número perfecto iguala la suma de sus divisores propios. Los primeros son 6, 28, 496, 8128. Están relacionados con los números primos de Mersenne.
Pregunta 12 : ¿Cuál es la raíz cuadrada de 196?
Respuestas posibles:
- 12
- 13
- 14
- 15
Explicación: 196 = 14 × 14. Es un cuadrado perfecto. Truco: descomponer en 14 × 14 o recordar los cuadrados de los enteros del 1 al 20.
Pregunta 13 : ¿Qué teorema afirma que existe una infinidad de números primos?
Respuestas posibles:
- Théorème de Riemann
- Théorème d'Euclide
- Théorème de Gauss
- Théorème de Fermat
Explicación: Euclides demostró hacia el 300 a.C. que existen infinitos números primos. Su demostración por reducción al absurdo sigue siendo un clásico de las matemáticas.
Pregunta 14 : En geometría, ¿cuántos grados mide la suma de los ángulos de un triángulo?
Respuestas posibles:
- 90°
- 180°
- 270°
- 360°
Explicación: La suma de los ángulos de un triángulo en la geometría euclidiana siempre es igual a 180°, independientemente de la forma del triángulo.
Pregunta 15 : ¿Cuál es el número de Euler (e), base del logaritmo natural?
Respuestas posibles:
- 1,41421...
- 1,61803...
- 2,71828...
- 3,14159...
Explicación: El número e de Euler ≈ 2,71828 es la base de los logaritmos naturales. Es una constante fundamental en análisis, relacionada con el crecimiento exponencial.
